Determinanmemiliki banyak kegunaan. Bukan hanya untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan linear, tetapi juga untuk menentukan luas suatu segitiga pada bidang koordinat. Perhitungan luas segitiga dengan determinan digunakan jika posisi titik-titik sudut segitiga diketahui. Teorema 0% found this document useful 0 votes926 views8 pagesCopyright© © All Rights ReservedAvailable FormatsDOCX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes926 views8 pagesDeterminan Dengan Ekspansi KofaktorJump to Page You are on page 1of 8 You're Reading a Free Preview Pages 5 to 7 are not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime. Metode(cara) Kofaktor a. Dalam determinan, minor-kofaktor yang dihitung hanya terbatas pada baris atau kolom tertentu saja dan biasa disebut ekspansi baris dan ekspansi kolom. b. Sedangkan dalam invers, kita harus menghitung sembilan elemen minor dan kofaktor sampai diperoleh matriks baru yaitu matriks minor dan matriks kofaktor Pada tulisan ini saya akan membagikan sidikit ilmu yang saya dapat tentang bagaimana cara menghitung determinan matriks. Metode yang digunakan adalah menggunakan Ekspansi Kofaktor. Metode ini tidak hanya digunakan untuk menghitung determinan matriks atau tapi digunakan untuk matriks yang berordo lebih besar lagi seperti, dan seterusnya. Untuk menghitung determinan menggunakan metode ini, rumusnya dijamin oleh Teorema berikut. Teorema 1. Determinan matriks yang berukuran dapat dihitung dengan mengalikan entri-entri dalam suatu baris atau kolom dengan kofaktor-kofaktornya dan menambahkan hasil-hasil kali yang dihasilkan yakni untuk setiap dan , maka detA = a 1j C 1j + a 2j C 2j + … + a nj C nj ekspansi kofaktor sepanjang kolom ke-j atau detA = a i1 C i1 + a i2 C i2 + … + a in C in ekspansi kofaktor sepanjang baris ke-i Untuk lebih memperjelas apa itu kofaktor, perhatikan Definisi dibawah ini. Definisi 2. Jika A adalah matriks kuadrat, maka minor entri a ij dinyatakan oleh M ij dan didefinisikan menjadi determinan submatriks yang tetap setelah baris ke-i dan kolom ke-j dicoret dari A. Bilangan -1 i+j Mij dinyatakan oleh C ij dan dinamakan kofaktor entri a ij. Contoh 3. Misalkan kita punya matriks A =. Tentukan minor entri a 11 , a 12 , dan a 13. Tentukan juga kofaktor entri M 11 , M 12 dan M 13 ! Penyelesaian. minor entri a 11 adalah M 11 = = = 58 – 46 = 16 kofaktor a 11 adalah C 11 = -1 1+1 M 11 = -1 2 16 = 16 Determinandengan Ekspansi Kofaktor Pada Baris Pertama. Misalkan ada sebuah matriks A 3x3. A = Mencari determinan dengan cara Sarrus A = tentukan determinan A. untuk mencari determinan matrik A maka, detA = (aei + bfg + cdh) - (bdi + afh + ceg)
MENGHITUNGDETERMINAN DENGAN REDUKSI BARIS Teorema 2.2.1 Misalkan A adalah suatu matriks bujursangkar. Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(A) = 0 Kini kami akan memberikan metode untuk menghitung determinan yang melibatkan perhitungan yang lebih sedikit dibanding dengan jika kita menerapkan definisi determinan
Mengetahuicontoh soal determinan matrix dan determinan matrix ordo 3x3 beserta cara penyelesaian persoalan determinan matriks tersebut. Metode Sarrus 3x3 Metode Ekspansi Kofaktor 3x3 Metode OBE 3x3 Determinan memegang peranan penting dalam dunia matriks.
\n \n\n menghitung determinan dengan ekspansi kofaktor
determinandengan ini memuat kofaktor dari baris atau kolom sebarang. Metode lain untuk menghitung determinan matriks selain metode Sarrus dan ekspansi kofaktor atau Laplace juga digunakan operasi baris elementer (OBE), operasi kolom elementer (OKE), dan gabungan dari OBE dengan ekspansi kofaktor tersebut.
KarenaAturan Cramer berhubungan erat dengan penentuan nilai determinan, maka disarankan pembaca sudah dapat menentukan determinan matriks ukuran $2 \times 2$, dan ukuran matriks yang lebih besar darinya dengan menggunakan Aturan Sarrus (khusus untuk matriks ukuran $3 \times 3$) dan Ekspansi Kofaktor. Today Quote
Menentukandeterminan matriks ordo 2 x 2 det a a ad bc 52 13 10 3 13. Latihan soal determinan 1. Matriks a transpos a t adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke i matriks a menjadi kolom kei dan sebaliknya. Tentukan invers dari matriks p. Pembahasan transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi. gwFz3.
  • 1s9647gubv.pages.dev/411
  • 1s9647gubv.pages.dev/198
  • 1s9647gubv.pages.dev/116
  • 1s9647gubv.pages.dev/8
  • 1s9647gubv.pages.dev/397
  • 1s9647gubv.pages.dev/446
  • 1s9647gubv.pages.dev/201
  • 1s9647gubv.pages.dev/406
  • menghitung determinan dengan ekspansi kofaktor